Tengo que cambiar la encimera de cocina, he retirado un mueble y eso me obliga a cambiar la encimera. Para medir la parte de la cocina que ocupa la encimera utilizo un método gráfico reconvertido a excel .
El método gráfico consiste en:
- Hay que dibujar un plano a mano alzada de la zona a medir.
- Sobre el lugar, en mi caso sobre la encimera actual, situamos o marcamos dos focos (F1,F2) o puntos desde los que se va a medir las distancias a los vértices, procurando que desde cada foco se vean los vertices. Si no se viesen, habría que situar otros focos secundarios, lo que complica el dibujo. Mides la distancia entre focos y las anotas en el plano.
- Mides la distancia entre cada vértice y los dos focos (las anotas).
- Para dibujar el plano gráficamente primero dibujas a escala los focos y con un compás, también a escala, con radio igual a la distancia entre F1 y el punto trazas un arco y entre F2 y el punto trazas otro arco. La intersección de los arcos supone que sitúas sobre el plano, ya a escala, el punto o vértice.
- Vamos a dibujar el plano convirtiendo este método gráfico a un gráfico xy de excel.
- Si dibujas los dos focos , el punto, y los unes, veras que forman un triangulo. De ese triangulo conoces los tres lados.
- Para pasar a coordenadas cartesianas utilizamos, en un primer paso, la línea que une ambos focos como eje X y F1 como cero del eje X.
- En el libro excel situamos la distancia entre focos en la hoja Puntos!$A$2. Este celda, a su vez, la utilizo para dar valor a la variable DF.
- Aplicando el teorema del coseno, según la imagen, calculamos el coseno del ángulo (en el libro excel hoja puntos rango E2:E10). A partir del coseno calculamos el ángulo y, conocido el ángulo, calculamos el seno (rango F2:10).
- Conocidos seno, coseno y distancia (D) entre F1 y el punto, x=D*cos, y=D*sen (Puntos!I2I10 y Puntos!J2J10). El ángulo se calcula a partir del coseno. En realidad ese cálculo da dos resultados (+ -) lo que si afecta al valor de Y. Por eso introduzco, a mano, un factor (1 o -1) para el signo de Y, uno si el valor de Y está por encima del eje X y menos uno si está por debajo.
- Puede suceder que haya una esquina a la que no se llegue, o no te apetezca mover el microondas (en mi caso). Si podemos suponer que las paredes son lineales se puede calcular la intersección de dos líneas (puntos realzados en el libro excel, rango K6:N6 ).
- Una vez calculados los distintos X,Y se pasan un gráfico de excel XY. Modificas el gráfico para que X e Y tengan la misma escala y la retícula tenga el mismo tamaño por unidad para el eje X y para el eje Y.
- Esta primera gráfica nos coloca en una posición poco útil el plano, por eso es conveniente tener la posibilidad de disponer de un cambio de ejes. En este caso lo he preparado para que cada cambio de eje ponga uno de los lados paralelo al eje X.
- Cada lado forma un ángulo con respecto al eje definido por los dos focos. Como tengo al menos dos puntos por pared (línea) calculo ese ángulo encontrando primero la pendiente de la línea, (y2-y1)/(x2-x1), (hoja puntos, rango K3:K9) para después hcer una rotación de ejes utilizando ese ángulo.
- Paso estos valores a las variables Eje1,Eje2,Eje3 y Eje4. En la siguiente versión el cálculo se puede efectuar directamente al dar valor a la variable, en vez de Eje2=Puntos!K6, Eje2=(Puntos!J6-Puntos!J5)/(Puntos!I6-Puntos!I5).
- Ordeno un poco el tema de los ejes el la hoja Ejes. Paso los valores de las pendientes al rango A3:A6, calculo seno y coseno correspondientes en B2:B6.
- Ejes!F3 es la celda vinculada al desplegable de selección de eje. El valor del seno y del coseno seleccionado los sitúo en Ejes!G3 y en Ejes!F3, mediante la función =ÍNDICE($D$2:$D$6;$F$3). Esta operación se podría hacer asignando estos valores directamente a una variable.
- Además de rotar, desplazo los ejes para que no haya valores, ni de X ni de Y por debajo de 0. Para ello calculo los valores mínimos de X y de Y (función MIN()). Esta operación de puede hacer directamente sobre una variable.
- Los valores rotados y desplazados, rango CambioEjes!G2:H10 ,los llevo a otra gráfica XY con un desplegable que me permite seleccionar la posición en la que quiero ver el plano.
Hay que medir con mucha exactitud, una diferencia de medio centímetro, en estas dimensiones, produce un gran error. Si mides bien el resultado es bastante exacto.
