Bascula de cocina con un FSR y un Arduino Uno. Estudio preliminar con excel.

Estoy preparando una bascula de cocina con un FSR, un sensor de peso, y un Arduino Uno, en una articulo anterior analizo un poco la gráfica del fabricante del sensor de peso. Esta vez, ayudándome, como la vez anterior, de un libro excel, analizo el posible comportamiento del proyecto.

• Utilizo un divisor de tensión, una resistencia fija y el propio FSR. En este caso R2 en la resistencia fija y el FSR es R1.
• La salida Vout se lleva a un convertidor A/D, lo que nos da un valor digital que a su vez, nos permite conocer el valor que tiene el FSR en ese momento y dado ese valor, conocer el peso que hay sobre el.

• La conversión A/D da una serie limitada de valores, hay un salto conocido entre cada dos valores de tensión.
• La gráfica del fabricante es logarítmica, el FSR tiene un comportamiento logarítmico, lo que supone que un mismo salto de tensión entre dos medidas en el convertidor A/D, no se corresponda con los mismos gramos de diferencia. Según aumenta el peso, el incremento de peso para un mismo salto  entre dos medidas, es mayor. 
• Se supone, según la gráfica del fabricante, que el FSR puede pesar hasta 10kg. Como creo que es bastante difícil construir un platillo de báscula con menos de 50 gramos, el comienzo del tercer tramo lineal de la gráfica, solo considero en el libro excel ese tercer tramo.
• El libro excel incluye la gráfica del fabricante (GResistenciaGramos) y los cálculos necesarios para conocer para conocer la pendiente del tramo lineal. (hoja Tramo3)
• Sobre la gráfica del fabricante aparecen los valores calculados, tanto de la hoja Tramo3 como para la hoja GResistenciaGramos. 

Creando la gráfica XY

Valores de la Gráfica del fabricante.

Valor de los ejes y escala logarítmica.

Gráfica del fabricante como fondo de nuestra gráfica XY

• La hoja GResistenciaGramos permite conocer, de momento de un modo preliminar, el comportamiento del proyecto.
• Número de bits del convertidor A/D, en la celda A2. En esta celda se puede escribir lo que se quiera, aunque como es lógico, se debe incluir un valor que se corresponda con un valor de un convertidor A/D comercial.
• El propio Arduino Uno incluye un convertidor A/D de 10 bits. En internet he encontrado convertidores externos al arduino de 12, 14 y 16 bits. 
• Un mayor número de bits aumenta la precisión y un menor número de bits la disminuye. Con 10 bits, al aproximarnos al peso máximo, 10kg., cometemos un error de cuantificación de casi medio kilo. Con 14 bits pasa a ser de poco mas de 30 gr.
• La hoja GResistenciaGramos está preparada para funcionar completamente con un convertidor de hasta14 bits. Con 16 bits funciona parcialmente, habría que expandir las formulas mas alla de la línea 65000.
• Los cálculos están realizados con los valores digitales de tensión, tanto en su valor máximo como en los posibles valores intermedios.
• La resistencia R2 se calcula en función, tanto del número de bits del convertidor como del primer valor que queremos que tengo nuestro proyecto así como del inicio del tramo que estemos considerando. En este caso parto, según la gráfica del fabricante, para 50 gramos, de 10000 ohmios.
• En la celda B7 podemos variar el valor digital que queramos para esos 50 gr.
• En C2 se calcula el valor teórico de R2. Entre D2 y D5 se aproxima, con hasta tres resistencias, puestas en serie, un valor comercial a ese valor teórico.
• En H2 podemos indicar cual es el valor optimo de nuestra bascula. Aunque podamos pesar hasta 10kg, nuestro valor optimo puede ser mucho menor.
• Da el primer peso superior a nuestro peso optimo, la línea en que aparece y el posible error que se puede producir, que se corresponde con el último salto entre pesos, y que también se corresponde con el máximo error que consideremos bueno para nuestro proyecto.

Gestión de errores:

La hoja GResistenciaGramos tiene un gran número de líneas con unas fórmulas que algún momento, según los valores correspondientes, producen un error. Estos errores se pueden gestionar de muchas maneras, pero creo que hay que gestionarlos, queda mucho mejor y evita otros errores en cadena, aunque ello suponga un incremento del peso de las fórmulas.

• En la columna C controlo el posible cero o menor que cero cambiando el valor por el último valor superior a cero con =SI($C$2*(Vmax-$B12)/PV>0;$C$2*(Vmax-$B12)/PV;$C11)
• En la columna E ese control de error lo hago con SI.ERROR(10^((LOG10(D8)-Cte)/Pend);$E7), aunque  este caso es un caso de error en cadena. Se produce cuando D8 (C8/1000) toma un valor negativo. Al haber resuelto el error, valor de C8 menor que cero, en esta columna no deberían producirse errores.

Comprendiendo el gráfico de un sensor FSR. Preliminar a una bascula de cocina con Arduino Uno.

Sigo falto de ideas. Esta vez pienso en hacer una bascula de cocina con un Arduino Uno y un sensor de peso FSR. Aunque este tipo de sensores parece que no permiten medidas muy precisas, para una báscula de cocina probablemente valgan.
Documentarse, a veces, no es fácil, aunque en internet haya cientos de páginas de casi todo.
Un sensor FSR es un sensor de peso, es una resistencia variable que varía su valor en función del peso que esté sobre el. La gráfica fuerza/resistencia que he encontrado en internet para un FSR es la siguiente:

Con este tipo de gráficos el fabricante pretente explicar como se comporta su producto. Por otra parte, la pregunta es ¿Como llevo yo los valores  de la gráfica a mi proyecto? de alguna manera debo llevar a gráfica al proyecto.

Puede verse que el eje X está etiquetado en gramos y el eje Y lo está en ohmios.

• En las hojas de características del sensor dice que es un gráfico "logaritmico".
• Vemos que eje X presenta tres divisiones, del mismo tamaño, y cuatro etiquetas 10, 100, 1000 y 10000.
• Estas divisiones necesariamente se corresponden con logaritmo (base 10) de lo etiquetado, logaritmo de 10 es uno, de cien es dos, de mil es tres y de diez mil 4.
• Lo mismo pasa con el eje Y, divisiones con el mismo tamaño y etiquetas que no se corresponden con esas separaciones. 
• Logaritmo de 0,1 es -1, de 1 es cero, de 10 es uno y de 100 es 2.

Vemos que  gráfica presenta tres tramos aparentemente lineales, tres tramos que se pueden asimilar a una linea recta (y=mx+c) 

• El primer tramo (de izquierda a derecha) va desde 10 a 20 gr. (aprox.)
• El segundo tramo va de 20 a 50. (aprox)
• El tercer tramo va de 50gr. a 10 kgr.

Si vamos a construir una báscula de cocina es muy probable que solo el platillo de la báscula pese mas de 50 gramos, con lo que el peso que habrá sobre el sensor siempre estará por encima de esos 50 gramos que marcan los dos primeros tramos. Podemos no considerar, prescindir, al codificar el programa, de los dos primeros tramos, aunque incluirlos en nuestro código tampoco va a pesar mucho.

Incluyo la gráfica del FSR como fondo en una gráfica XY de excel:

• Con los puntos resaltados en la propia gráfica del FSR compruebo (a ojo) lo que había supuesto, la presencia de tres  (o mas) tramos lineales.
• Los dos primeros están claramente diferenciados, el tercero aunque también parece que se puede aproximar a  un solo tramo, tampoco pasaría nada si lo dividiésemos, a su vez, en varios tramos.
• Me centro en el tercer tramo, sobre el que en un trabajo real trabajaremos. Con los valores obtenidos calculo los parámetros de la línea  (y=mx+c)  con la que vamos a trabajar.
• Recordemos que nuestra gráfica del FSR es logarítmica, tanto los valores de X como los de Y son el logaritmo de X o de Y (log(y)=m.log(x)+c) 
• Estos calculos están en la hoja Tramo3.
• Incluyo en la gráfica GLog esos datos. Veo que la línea se sitúa sobre la imagen de fondo.

Con un Arduino podemos encontrar la respuesta del FSR ante un peso. Basta con hacer un divisor de tensión con una resistencia fija y conocida, la segunda resistencia sería el propio FSR, medir la tensión de salida y realizando el calculo adecuado encontraremos el valor de la segunda resistencia.

Con ese valor, Vout, calculamos la resistencia incógnita. Como estoy en los preliminares todavía no he decidido si el FSR va a ser R1 o va a ser R2, ni el valor de la resistencia fija que lo acompañara. Si fijamos R2, despejando, (R1=R2(Vin-Vout)/Vout) 

Con este valor entramos en  (log(y)=m.log(x)+c). En este caso Y=R1, despejamos log(X), hayamos el antilogaritmo y ya tenemos nuestro peso encontrado.

Continuación